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很饶的数列题

2008-10-15 14:11:13| 分类：思维训练 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

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老徐听他们实验室参加面试的人出的，有点像ms的那个选择题，具有很强的自描述性

i = 0, ... n(n为自然数)

数列：A(0), A(1), ..., A(i), ... A(n)
A(i)表示i在上述数列中i出现的个数

比如n=3时，2 0 2 0就是一个满足条件的数列

给定n，请计算出数列，如果不存在请说明。

这是我给的解法，。。。没睡午觉想的。copy,聊天记录，懒得整理了，哈哈

星矢 13:24:15
是不是我又看错了

星矢 13:24:31
果然我看错了

星矢 13:40:09
发现规律了

许雅明 13:40:15
来
星矢 13:40:26
有点像鸽巢原理

许雅明 13:40:32
dui
星矢 13:40:39
总是剩下n个位置分n+1

许雅明 13:40:52
对
许雅明 13:40:55
然后呢
星矢 13:40:55
并且保证每个位置不为0

星矢 13:41:03
又几种分法？

星矢 13:41:08
是不是只有一种

星矢 13:41:15
1 1 1 ....2

星矢 13:41:48
好像不是

许雅明 13:42:17
你是不是没考虑A（0）呢
星矢 13:42:25
n=3时是一个位置分2

星矢 13:42:31
所以是 0 0 2 2

许雅明 13:42:46
？
许雅明 13:43:02
不是 2 0 2 0？
星矢 13:43:24
设0的个数

星矢 13:45:07
我再想象

星矢 13:45:14
可能我又想错了

星矢 13:45:17

许雅明 13:45:20
ok
星矢 13:45:37
你发哪了？

许雅明 13:45:57
正在发
许雅明 13:46:13
等你想出来就不发了
星矢 13:49:32
你看看

星矢 13:49:37
如果假设0的个数

星矢 13:49:52
是不是只有一种方法放？

星矢 13:50:07
比如
0 0 2 2这个

星矢 13:50:30
假设只有2个0
则必含有 0 0 2这三个元素

星矢 13:50:47
这样还剩下2只有一个位置可以放

星矢 13:50:57
同时保证该位置不能为1

星矢 13:51:07
所以只有一种方法方

许雅明 13:51:09
嗯，有道理
星矢 13:51:19
当x个0时

星矢 13:51:31
好像都会产生一种放法

星矢 13:51:41
就是 1 1。。。 2

星矢 13:51:49
然后证明这些放法都不对

星矢 13:52:14
思路是这样的

许雅明 13:52:18
哦
星矢 13:52:23
不知道还有漏洞没

许雅明 13:52:33
也就是说只有3有解？
星矢 13:52:38
不是

星矢 13:52:40
4也有

星矢 13:53:01
要去验证
是不是那样放就不是合法的

星矢 13:53:07
我没验证

许雅明 13:53:12
哦
许雅明 13:53:16
我看看

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